记录一个最近遇到的浮点数精度问题。
示例
已知商品价格为1元（数据库记录为100分），有优惠条件售价降低为原价80%，求现在买一件商品优惠多少钱？
代码：
func math1() {
fmt.Println("math1")
var count int64 = 1
var price int64 = 100
var rate int64 = 80
a := float64(rate) / 100.0
fmt.Println("a:", a)
b := 1 - a
fmt.Println("b:", b)
c := float64(count*price) * b
fmt.Println("c:", c)
discount := int64(c)
fmt.Println("discount:", discount)
}输出：
math1
a: 0.8
b: 0.19999999999999996
c: 19.999999999999996
discount: 19
最后优惠19分。这么简单都要出错！
原理
重新学习了一下浮点数的原理，文章《What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic》讲得不错。归纳有几点：
why
计算机无法精确存储大部分浮点数
和整数一样，计算机用二进制来存储浮点数。但是计算机无法精确存储大部分浮点数，举个例子，在代码中的0.1，经过编译或者解释（interpreted）之后就已经被一个接近真实值的二进制数字来代替了，也就是说还没开始运算数值就已经变得不精确了。
用python来演示也是一样：
>>> a=80/100.0
>>> a
0.8
>>> 1-a
0.19999999999999996
>>> b=50/100.0
>>> b
0.5
>>> 1-b
0.5
为何有些浮点数又能精确处理，比如0.5
0.5即1/2，只要分母是2的幂次方就能精确处理，这个后续会详解。
what，具体是怎么造成的
二进制表示
大家都很清楚整数的二进制表示如下：
相对应的小数的二进制表示如下：
那么问题来了，对于无理数（Pi）或者是小数位很多的有理数而言，计算机不可能有足够多的或者无限多的bit位来保存它，那么不可避免的就有精度问题。相对的，如果能用有限个分母是2的幂次方的小数组成的话，就能精确表示。
浮点数的真正含义
实际上浮点数用科学计数法来表示，运用尾数和指数，外加符号来表示。IEEE754定义的单精度和双精度浮点数如下：
需要注意符号位在首，且指数有127位（单精度）或者1023位（双精度）的偏移量来表示正负。举一个例子：比如十进制数123.125，其二进制表示为：1111011.001，规格化表示为：1.111011001×pow(2,6) 也就是1.111011001×pow(2,133−127)，f（尾数）= 111011001，E（指数） = 133 = 10000101，图示如下：
how，如何避免精度问题
按照自身的需求对小数点后多少位进行截断
代码：
func math2() {
fmt.Println("math2")
var count int64 = 1
var price int64 = 100
var rate int64 = 80
a := Round(float64(rate)/100.0, 5)
fmt.Println("a:", a)
b := Round(1-a, 5)
fmt.Println("b:", b)
c := Round(float64(count*price)*b, 5)
fmt.Println("c:", c)
discount := int64(c)
fmt.Println("discount:", discount)
}
func Round(f float64, n int) float64 {
n10 := math.Pow10(n)
return math.Trunc((f+0.5/n10)*n10) / n10
}输出：
math2
a: 0.8
b: 0.2
c: 20
discount: 20
使用精准类型（Exact Types）
使用”github.com/shopspring/decimal”包，将对浮点数进行精确计算。 代码：
func math3() {
fmt.Println("math3")
var count int64 = 1
var price int64 = 100
var rate int64 = 80
f1 := decimal.NewFromFloat(float64(rate))
f2 := decimal.NewFromFloat(100)
a := f1.Div(f2)
fmt.Println("a:", a)
b := decimal.NewFromFloat(1).Sub(a)
fmt.Println("b:", b)
f3 := decimal.NewFromFloat(float64(count))
f4 := decimal.NewFromFloat(float64(price))
c := f3.Mul(f4).Mul(b)
fmt.Println("c:", c)
discount := c.IntPart()
fmt.Println("discount:", discount)
}输出：
math3
a: 0.8
b: 0.2
c: 20
discount: 20
这个包实际上用到了https://golang.org/pkg/math/big/，其作为Arbitrary-Precision Decimal的一种，主要原理就是加大尾数和指数的位数，但是降低了性能。